Mengira Voltan, Arus dalam Induktor Buck

Dalam catatan ini kami akan cuba memahami pelbagai parameter yang diperlukan untuk merancang induktor penukar buck yang betul, sehingga output yang diperlukan dapat mencapai kecekapan maksimum.

Dalam catatan kami yang lalu, kami mempelajari asas penukar buck dan menyedari aspek penting mengenai masa ON transistor berkenaan dengan masa berkala PWM yang pada dasarnya menentukan voltan output penukar buck.

Dalam catatan ini kita akan pergi lebih dalam dan cuba menilai hubungan antara voltan input, masa beralih transistor, voltan keluaran dan arus induktor buck, dan mengenai cara mengoptimumkannya semasa merancang induktor buck.

Spesifikasi Penukar Buck

Mari kita fahami terlebih dahulu pelbagai parameter yang terlibat dengan penukar wang:

Arus induktor puncak, ( i_pk ) = Jumlah arus maksimum yang boleh disimpan oleh induktor sebelum tepu. Di sini istilah 'jenuh' bermaksud keadaan di mana masa pensuisan transistor begitu lama sehingga terus menyala walaupun induktor telah melepasi kapasiti penyimpanan arus maksimum atau puncaknya. Ini adalah keadaan yang tidak diingini dan mesti dielakkan.

Arus Induktor Minimum, ( i_atau ) = Ini adalah jumlah arus minimum yang boleh dibenarkan oleh induktor semasa induktor melepaskan dengan melepaskan tenaga tersimpannya dalam bentuk EMF belakang.

Maksudnya, dalam proses ketika transistor dimatikan, induktor melepaskan tenaga tersimpannya ke beban dan dalam perjalanannya arus yang tersimpan turun secara eksponensial ke arah sifar, namun sebelum mencapai sifar transistor mungkin akan dihidupkan lagi, dan ini titik di mana transistor boleh dihidupkan semula disebut sebagai arus induktor minimum.

Keadaan di atas juga dipanggil mod berterusan untuk a reka bentuk penukar buck .

Sekiranya transistor tidak menghidupkan kembali sebelum arus induktor turun ke sifar, maka keadaan tersebut boleh disebut sebagai mod tak putus, yang merupakan cara yang tidak diingini untuk mengoperasikan penukar buck dan boleh menyebabkan sistem tidak berfungsi dengan baik.

Arus Riak, (Δi = i_pk - i_atau ) = Seperti yang dapat dilihat dari formula bersebelahan, riak . i adalah perbezaan antara arus puncak dan arus minimum yang disebabkan oleh induktor buck.

Kapasitor penapis pada output penukar buck biasanya akan menstabilkan arus riak ini dan membantu menjadikannya relatif tetap.

Kitaran Tugas, (D = T_pada / T) = Kitaran tugas dikira dengan membahagi masa ON transistor dengan masa berkala.

Masa berkala adalah jumlah masa yang diambil oleh satu pusingan PWM untuk diselesaikan, iaitu masa ON + OFF masa satu PWM yang diberi makan ke transistor.

ON pada masa Transistor ( T_pada = D / f) = Waktu ON PWM atau masa 'switch ON' transistor boleh dicapai dengan membahagikan kitaran tugas dengan frekuensi.

Purata arus keluaran atau arus beban, ( i_burung = Δi / 2 = i _memuatkan ) = Ia diperoleh dengan membahagikan arus riak dengan 2. Nilai ini adalah purata arus puncak dan arus minimum yang mungkin tersedia di seluruh beban output penukar buck.

Nilai RMS irms gelombang Segitiga = √ { i_atau ^dua + (Δi) ^dua / 12} = Ungkapan ini memberi kita RMS atau nilai punca kuasa dua bagi semua atau komponen gelombang segitiga yang mungkin dikaitkan dengan penukar buck.

OK, jadi di atas adalah pelbagai parameter dan ungkapan yang pada dasarnya terlibat dengan penukar buck yang dapat digunakan semasa mengira induktor buck.

Sekarang mari kita pelajari bagaimana voltan dan arus mungkin berkaitan dengan induktor buck dan bagaimana ini dapat ditentukan dengan betul, dari data yang dijelaskan berikut:

Ingatlah di sini kita menganggap pertukaran transistor berada dalam mod berterusan, iaitu transistor sentiasa dihidupkan sebelum induktor dapat melepaskan EMF yang tersimpan sepenuhnya dan menjadi kosong.

Ini benar-benar dilakukan dengan mengukur tepat waktu ON transistor atau pusingan tugas PWM berkenaan dengan kapasiti induktor (jumlah putaran).

Hubungan V dan I

Hubungan antara voltan dan arus dalam induktor buck dapat diturunkan sebagai:

V = L di / dt

atau

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_atau

Rumus di atas dapat digunakan untuk mengira arus keluaran wang dan ini tetap baik ketika PWM dalam bentuk gelombang naik dan membusuk secara eksponensial, atau mungkin gelombang segitiga.

Tetapi jika PWM berbentuk bentuk gelombang atau denyutan segi empat tepat, formula di atas boleh ditulis sebagai:

i = (Vt / L) + i_atau

Di sini Vt adalah voltan melintasi penggulungan dikalikan dengan masa ia dikekalkan (dalam mikro-saat)

Formula ini menjadi penting semasa mengira nilai induktansi L untuk induktor buck.

Ungkapan di atas menunjukkan bahawa output arus dari induktor buck adalah dalam bentuk tanjakan linear, atau gelombang segitiga lebar, ketika PWM dalam bentuk gelombang segitiga.

Sekarang mari kita lihat bagaimana seseorang dapat menentukan arus puncak dalam induktor buck, formula untuk ini adalah:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L + i_atau

Ungkapan di atas memberi kita arus puncak semasa transistor dihidupkan dan semasa arus di dalam induktor bertambah secara linear (dalam julat tepu *)

Mengira Arus Puncak

Oleh itu ungkapan di atas dapat digunakan untuk mengira arus arus puncak di dalam induktor buck semasa transistor berada dalam fasa ON ON.

Sekiranya ungkapan io dialihkan ke LHS kita mendapat:

i_pk- i_atau= (Anggur - Vtrans - Vout) Ton / L

Di sini Vtrans merujuk kepada penurunan voltan pada pemungut / pemancar transistor

Ingat bahawa arus riak juga diberikan oleh Δi = ipk - io, oleh itu menggantikannya dengan formula di atas yang kita dapat:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------- Persamaan # 1
Sekarang mari kita lihat ungkapan untuk memperoleh arus di dalam induktor semasa tempoh mematikan transistor, ia dapat ditentukan dengan bantuan persamaan berikut:

i_atau= i_pk- (Vout - VD) Toff / L

Sekali lagi, dengan menggantikan ipk - io dengan Δi dalam ungkapan di atas, kita mendapat:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Persamaan # 2

Eq # 1 dan Eq # 2 boleh digunakan untuk menentukan nilai arus riak semasa transistor membekalkan arus ke induktor, iaitu semasa waktu ON ..... dan semasa induktor mengalirkan arus yang tersimpan melalui beban semasa tempoh transistor mematikan.

Dalam perbincangan di atas, kami berjaya memperoleh persamaan untuk menentukan faktor arus (amp) dalam induktor buck.

Menentukan Voltan

Sekarang mari kita cuba mencari ungkapan yang dapat membantu kita menentukan faktor voltan dalam aruhan buck.

Oleh kerana Δi adalah umum di kedua Persamaan # 1 dan Persamaan # 2, kita dapat menyamakan istilah satu sama lain untuk mendapatkan:

(Anggur - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

Menggantikan ungkapan Ton / T dengan kitar tugas D dalam ungkapan di atas, kita dapat

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Memproses persamaan di atas semakin kita dapat:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
atau

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Di sini VD merujuk kepada penurunan voltan merentasi diod.

Mengira Voltan Turun

Sekiranya kita mengabaikan penurunan voltan di transistor dan dioda (kerana ini boleh menjadi sangat remeh berbanding dengan voltan masukan), kita dapat mengurangkan ungkapan di atas seperti yang diberikan di bawah:

Vout = DVin

Persamaan akhir di atas boleh digunakan untuk mengira voltan turun turun yang mungkin dimaksudkan dari induktor tertentu semasa merancang litar penukar buck.

Persamaan di atas adalah sama dengan persamaan yang dibincangkan dalam contoh penyelesaian artikel sebelumnya kami ' bagaimana penukar wang berfungsi .

Dalam artikel seterusnya, kita akan belajar bagaimana mengira jumlah putaran pada induktor dolar .... sila nantikan.