Apa itu Teorema Superposisi: Batasan & Aplikasinya

Untuk setiap litar elektrik, terdapat dua atau tambahan bekalan bebas seperti arus, voltan, atau kedua-dua sumber. Untuk meneliti perkara ini litar elektrik , teorem superposisi digunakan secara meluas dan kebanyakannya untuk litar domain masa pada pelbagai frekuensi. Sebagai contoh, litar DC linier terdiri daripada satu atau lebih bekalan bebas kita boleh mendapatkan bekalan seperti voltan dan arus dengan menggunakan kaedah seperti analisis mesh dan teknik analisis nod. Jika tidak, kita dapat menggunakan 'teorema superposisi' yang merangkumi setiap hasil penawaran individu mengenai nilai pemboleh ubah yang akan diputuskan. Ini bermaksud teorema menganggap bahawa setiap bekalan dalam litar secara bebas dapat mengetahui kadar pemboleh ubah, dan terakhir menghasilkan pemboleh ubah sekunder dengan memasukkan pemboleh ubah yang ditakrifkan oleh pengaruh setiap sumber. Walaupun prosesnya sangat sukar tetapi masih dapat diterapkan untuk setiap litar linier.

Apakah Teorem Superposisi?

Teorema superposisi adalah kaedah untuk persediaan Bebas yang terdapat dalam litar elektrik seperti voltan & arus dan itu dianggap sebagai satu bekalan pada satu masa. Teorema ini memberitahu bahawa dalam linear n / w yang terdiri daripada satu atau lebih sumber, aliran arus melalui sejumlah bekalan dalam litar adalah pengiraan algebra arus semasa bertindak sumber seperti secara bebas.

Penerapan teorema ini melibatkan n / ws linier, dan juga di kedua-dua litar AC & DC di mana ia membantu membina litar seperti ' Norton 'Serta' Thevenin Litar setara.

Sebagai contoh, litar yang mempunyai dua atau lebih bekalan maka litar akan dipisahkan menjadi sebilangan litar berdasarkan pernyataan teorem superposisi. Di sini, litar yang dipisahkan dapat menjadikan keseluruhan litar kelihatan sangat mudah dengan kaedah yang lebih mudah. Dan, dengan menggabungkan litar yang dipisahkan pada waktu yang lain setelah pengubahsuaian litar individu, seseorang dapat menemui faktor seperti voltan nod, penurunan voltan pada setiap rintangan, arus, dll

Kaedah Langkah demi Langkah Penyataan Teorem Superposisi

Kaedah langkah demi langkah berikut digunakan untuk mengetahui tindak balas litar dalam pembahagian tertentu dengan teorem superposisi.

• Hitung tindak balas dalam cabang litar tertentu dengan membenarkan satu bekalan bebas serta membuang sisa bekalan bebas semasa dalam rangkaian.
• Lakukan lagi langkah di atas untuk semua sumber voltan dan arus di litar.
• Sertakan semua reaksi untuk mendapatkan tindak balas total dalam litar tertentu apabila semua bekalan ada di dalam rangkaian.

Apakah Syarat untuk Menerapkan Teorema Superposisi?

Syarat berikut mesti dipenuhi untuk menerapkan teorema ini ke rangkaian

• Komponen litar mestilah linier. Contohnya, arus mengalir sebanding dengan voltan bagi perintang yang diaplikasikan pada litar hubungan fluks boleh berkadaran dengan arus untuk induktor.
• Komponen litar mestilah dua hala yang bermaksud aliran arus dalam kutub bertentangan sumber voltan mestilah sama.
• Komponen yang digunakan dalam rangkaian ini adalah pasif kerana tidak menguatkan sebaliknya membetulkan. Komponen ini adalah perintang, induktor & kapasitor.
• Komponen aktif tidak boleh digunakan kerana tidak pernah linier dan juga tidak dua hala. Komponen ini terutamanya merangkumi transistor, tiub elektron, dan diod semikonduktor.

Contoh Teorema Superposisi

Gambarajah litar asas teorem superposisi ditunjukkan di bawah, dan ini adalah contoh terbaik dari teorem ini. Dengan menggunakan litar ini, hitung aliran arus melalui perintang R untuk litar berikut.

Litar DC - Teorema Superposisi

Lumpuhkan sumber voltan sekunder, iaitu V2, dan kirakan aliran arus I1 dalam litar berikut.

Apabila Sumber Voltan V2 Dinyahdayakan

Kita tahu bahawa undang-undang ohms V = IR

I1 = V1 / R

Lumpuhkan sumber voltan utama iaitu, V1, dan kirakan aliran arus I2 dalam litar berikut.

Apabila Sumber Voltan V1 Dinyahdayakan

I2 = -V2 / R

Menurut teorema superposisi, arus rangkaian I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Bagaimana Menggunakan Teorema Superposisi?

Langkah-langkah berikut akan memberitahu anda bagaimana menerapkan teorema superposisi untuk menyelesaikan masalah.

• Ambil satu sumber di litar
• Sisa sumber bebas mesti ditetapkan ke sifar dengan menggantikan sumber voltan melalui litar pintas sedangkan sumber arus dengan litar terbuka
• Tinggalkan sumber bebas
• Hitung aliran arah arus serta besarnya di seluruh cawangan yang diperlukan sebagai hasil sumber tunggal yang disukai pada langkah pertama.
• Untuk setiap sumber, ulangi langkah dari langkah pertama hingga keempat sehingga arus cawangan yang diperlukan telah diukur kerana sumbernya bertindak sendiri.
• Untuk cabang yang diperlukan, tambahkan semua komponen semasa menggunakan arahan. Untuk litar AC, jumlah fasa perlu dilakukan.
• Langkah yang sama perlu diikuti untuk mengukur voltan merentasi sebarang elemen dalam litar.

Masalah Teorem Superposisi

Litar berikut menunjukkan litar DC asas untuk menyelesaikan masalah teorem superposisi sehingga kita dapat memperoleh voltan merentasi terminal beban. Dalam litar berikut, terdapat dua bekalan bebas iaitu arus dan voltan.

Rajah Litar DC Mudah

Pada mulanya, di litar di atas, kita hanya memastikan bekalan voltan bertindak, dan baki bekalan seperti arus diubah dengan rintangan dalam. Jadi litar di atas akan menjadi litar terbuka seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Apabila Satu Sumber Voltan Aktif

Pertimbangkan voltan merentasi terminal beban VL1 dengan bekalan voltan berfungsi sendiri

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Di sini, Vs = 15, R3 = 10 dan R2- = 15

Sila ganti nilai di atas dalam persamaan di atas

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 Volt

Tahan bekalan semasa sahaja dan ubah bekalan voltan dengan rintangan dalamnya. Jadi litar akan menjadi litar pintas seperti yang ditunjukkan dalam rajah berikut.

Litar pintas

Pertimbangkan voltan di terminal beban adalah 'VL2' sementara hanya bekalan semasa yang berfungsi. Kemudian

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0.375 Amps

VL2 = 0.375 × 10 = 3.75 Volt

Hasilnya, kita tahu bahawa teorema superposisi menyatakan bahawa voltan merentasi beban adalah jumlah VL1 & VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3.75 = 9.75 Volt

Prasyarat Teorem Superposisi

Teorema superposisi hanya berlaku untuk litar yang dapat dikurangkan ke arah kombinasi siri atau selari untuk setiap sumber kuasa pada satu masa. Jadi ini tidak berlaku untuk memeriksa litar jambatan yang tidak seimbang. Ia hanya berfungsi di mana sahaja persamaan asasnya linear.
Keperluan linearitas tidak lain, hanya sesuai untuk menentukan voltan & arus. Teorema ini tidak digunakan untuk litar di mana rintangan komponen mana-mana berbeza melalui voltan semasa.

Oleh itu, litar yang merangkumi komponen seperti pelepasan gas atau lampu pijar jika tidak, vistor tidak dapat dinilai. Keperluan lain dari teorema ini adalah bahawa komponen yang digunakan dalam litar harus bersifat dua hala.

Teorema ini digunakan dalam kajian mengenai AC (arus ulang alik) litar serta litar semikonduktor, di mana arus ulang-alik sering dicampurkan melalui DC. Oleh kerana voltan AC, dan juga persamaan arus, adalah linear sama dengan arus terus. Jadi teorema ini digunakan untuk memeriksa litar dengan sumber kuasa DC, setelah itu dengan sumber kuasa AC. Kedua-dua hasil akan digabungkan untuk memberitahu apa yang akan berlaku dengan kedua-dua sumber yang berlaku.

Eksperimen Teorem Superposisi

Eksperimen teorem superposisi boleh dilakukan seperti berikut. Langkah demi langkah eksperimen ini dibincangkan di bawah.

Matlamat

Sahkan teorem superposisi secara eksperimen menggunakan litar berikut. Ini adalah kaedah analisis yang digunakan untuk menentukan arus dalam litar menggunakan lebih daripada satu sumber bekalan.

Peralatan / Komponen yang Diperlukan

Peralatan litar ini adalah papan roti, wayar penghubung, milimeter, perintang, dll.

Teori Eksperimen

Teorema superposisi hanya digunakan apabila litar merangkumi dua atau lebih sumber. Teorema ini digunakan terutamanya untuk memendekkan pengiraan litar. Teorema ini menyatakan bahawa, dalam litar dua hala, jika sejumlah sumber tenaga digunakan seperti dua atau lebih, maka aliran arus akan ada pada bila-bila masa dan itu adalah jumlah semua arus.

Aliran akan berada di titik di mana setiap sumber dipertimbangkan secara terpisah & sumber lain akan diubah pada masa itu melalui impedans yang setara dengan impedans dalaman mereka.

Rajah Litar

Litar Eksperimen Teorema Superposisi

Prosedur

Prosedur langkah demi langkah eksperimen ini dibincangkan di bawah.

• Sambungkan DC bekalan kuasa merentasi terminal 1 & I1 & voltan yang dikenakan ialah V1 = 8V dan juga berlaku di terminal di mana bekalan voltan V2 adalah 10 volt
• Ukur aliran arus di semua cawangan dan ia adalah I1, I2 & I3.
• Pertama, sambungkan sumber voltan V1 = 8V merentasi terminal 1 hingga I1 & terminal litar pintas di 2 hingga I2 ialah V2 = 0V.
• Hitung aliran arus di semua cabang untuk V1 = 8V dan V2 = 10V melalui milimeter. Arus ini dilambangkan dengan I1 ’, I2’ & I3 ’.
• Begitu juga menghubungkan satu-satunya V2 = 10 volt di terminal 2 hingga I2 serta terminal litar pintas 1 & I1, V1 = 0. Hitung aliran arus di semua cawangan untuk dua voltan dengan bantuan milimeter dan ini dilambangkan dengan I1 ', I2' & I3 '.

Untuk mengesahkan teorema superposisi,

I1 = I1 '+ I1 '

I2 = I2 '+ I2'

I3 = I3 '+ I3 '

Ukur nilai arus teoritis dan ini mesti setara dengan nilai yang diukur untuk arus.

Jadual Pemerhatian

Nilai I1, I2, I3 ketika V1 = 8V & V2 = 10V, nilai I1 ', I2' & I3 'ketika V1 = 8V dan V2 = 0 dan untuk nilai, I1 ', I2' & I3 '' apabila V1 = 0 & V2 = 10V.

Litar Eksperimen Akhir Teorem Superposisi

Kesimpulannya

Dalam eksperimen di atas, arus cabang tidak lain hanyalah jumlah arus algebra kerana sumber voltan yang berasingan setelah sumber voltan yang tersisa dilitar pintas sehingga teorema ini telah dibuktikan.

Batasan

Batasan teorema superposisi merangkumi yang berikut.

• Teorema ini tidak berlaku untuk mengukur daya tetapi mengukur voltan dan arus
• Ia digunakan dalam litar linear tetapi tidak digunakan dalam linier
• Teorema ini diterapkan apabila litar mesti mempunyai di atas satu sumber
• Untuk litar jambatan yang tidak seimbang, ia tidak berlaku
• Teorema ini tidak digunakan untuk pengiraan daya kerana kerja teorem ini dapat dilakukan berdasarkan garis linier. Kerana persamaan daya adalah hasil arus & voltan sebaliknya kuasa dua voltan atau arus tetapi tidak linear. Oleh itu kuasa yang digunakan melalui elemen dalam litar yang menggunakan teorem ini tidak dapat dicapai.
• Sekiranya pilihan beban diubah sebaliknya rintangan beban berubah secara berkala, maka diperlukan untuk mencapai setiap sumbangan sumber untuk voltan atau arus & jumlahnya untuk setiap transformasi dalam rintangan beban. Jadi ini adalah proses yang sangat sukar untuk menganalisis litar yang sukar.
• Teorema superposisi tidak boleh berguna untuk pengiraan daya tetapi teorema ini berfungsi berdasarkan prinsip linearitas. Oleh kerana persamaan daya tidak linear. Akibatnya, daya yang digunakan oleh faktor dalam litar dengan teorem ini tidak dapat dicapai.
• Sekiranya pemilihan beban dapat diubah, maka perlu dilakukan setiap sumbangan bekalan dan pengiraannya untuk setiap transformasi dalam rintangan beban. Jadi ini adalah kaedah yang sangat sukar untuk menganalisis litar sebatian.

Permohonan

The penerapan teorem superposisi kita hanya boleh menggunakan litar linear dan juga litar yang mempunyai lebih banyak bekalan.

Dari contoh teorem superposisi di atas, teorema ini tidak boleh digunakan untuk litar bukan linear, tetapi berlaku untuk litar linear. Litar dapat diperiksa dengan satu sumber kuasa pada satu masa,

Arus dan voltan bahagian yang setara termasuk mengetahui apa yang akan mereka lakukan dengan setiap bekalan kuasa yang berlaku. Untuk membatalkan semua kecuali satu bekalan kuasa untuk belajar, ganti mana-mana sumber kuasa dengan kabel pulihkan bekalan semasa dengan rehat.

Oleh itu, ini semua berkaitan gambaran keseluruhan teorem superposisi yang menyatakan bahawa dengan menggunakan teorema ini, pada satu masa kita dapat menganalisis rangkaian menggunakan satu sumber kuasa sahaja, arus komponen yang berkaitan, dan juga voltan, dapat ditambahkan secara aljabar untuk melihat apa yang akan mereka capai dengan menggunakan semua sumber kuasa dengan berkesan. Untuk membatalkan semua, tetapi satu sumber kuasa untuk analisis, kemudian ubah sumber voltan dengan wayar dan ubah sumber arus melalui buka (putus). Inilah soalan untuk anda, apa itu KVL?